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चार व्यक्तियों के एक लक्ष्य पर ठीक प्रकार से प्रहार करने की प्रायिकताए क्रमश: $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}, \frac{1}{4}$ तथा $\frac{1}{8}$ हैं। यदि सभी इस लक्ष्य पर स्वतंत्र रूप से प्रहार करते हैं, तो लक्ष्य पर आघात होने की प्रायिकता है :
$\frac{{25}}{{32}}$
$\frac{{25}}{{192}}$
$\frac{{7}}{{32}}$
$\frac{{1}}{{192}}$
Solution
Let persons be $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}$
$P(H i t)=1-P$ (none of them hits)
$=1-\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}} \cap \overline{\mathrm{B}} \cap \overline{\mathrm{C}} \cap \overline{\mathrm{D}})$
$=1-\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}}) \cdot \mathrm{P}(\overline{\mathrm{B}}) \cdot \mathrm{P}(\overline{\mathrm{C}}) \cdot \mathrm{P}(\overline{\mathrm{D}})$
$=1-\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{8}$
$=\frac{25}{32}$
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एक संस्था के कर्मचारियों में से $5$ कर्मचारियों का चयन प्रबंध समिति के लिए किया गया है। पाँच कर्मचारियों का ब्योरा निम्नलिखित है
| क्रम. | नाम | लिंग | आयु ( वर्षो में ) |
| $1.$ | हरीश | $M$ | $30$ |
| $2.$ | रोहन | $M$ | $33$ |
| $3.$ | शीतल | $F$ | $46$ |
| $4.$ | ऐलिस | $F$ | $28$ |
| $5.$ | सलीम | $M$ | $41$ |
इस समूह से प्रवक्ता पद के लिए यादृच्छ्या एक व्यक्ति का चयन किया गया। प्रवक्ता के पुरुष या $35$ वर्ष से अधिक आयु का होने की क्या प्रायिकता है ?
